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让量子计算成为现实 MIT为量子先驱Peter Shor颁奖
（图片来源：麻省理工） 近日，著名数学家和量子计算先驱Peter Shor（彼得肖尔）博士被授予麻省理工学院2022-2023年James R. Killian Jr. 教师成就奖（简称Killian奖）。 Killian奖在颁奖词写道：“彼得肖尔作为量子计算基础做出了开创性贡献。今天，因为彼得肖尔，量子计算成…
致敬Peter Shor：重温量子计算的纠错与容错
（图片来源：网络） 1994年，数学家Peter Shor还在新泽西州贝尔实验室工作。他发现，理论上，量子计算机在解决某些问题上的速度是可以比经典机器快得多得多的。 问题是：能造出量子计算机来吗？ 怀疑论者认为，量子态过于脆弱，错误是不可避免的。因为环境将不可避免地干扰量子…
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量子计算 19 量子算法4 (Shor Part I)
量子计算 19 量子算法4 Shor Part I 1 从质数分解到周期寻找定义modular exponential function即模幂函数: f ( r ) x r mod N f(r)x^r \text{mod }N f(r)xrmod N定理：如果能找到模幂函数则可以有效率的分解 N p q Npq Npq 2 周期变换量子电路 上回书简要介绍了数…
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量子计算 18 量子算法3 (RSA Shor)
量子算法3 RSA & Shor Part I 1 数论简单基础1.1 质数分解1.2 Multiplicative group mod p1.3 费马小定理Eulers Identity 1.4 一些经典数论算法Primality，质数判断Euclids GCD algorithm，最大公约数算法Repeated squaring，高效指数运算 …
【量子计算-算法】shor大数分解
shor大数分解算法 Classical part[edit] Pick a random number a < N.Compute gcd(a, N). This may be done using the Euclidean algorithm.If gcd(a, N) ≠ 1, then this number is a nontrivial factor of N, so we are done.Otherwise, use the period-finding subrouti…
｜量客江湖系列01｜破RSA大盗——Peter Shor
20世纪80年代，物理学家们首次提出量子计算机的构思时，听起来十分乐观，但只能通过文字的方式来呈现。
后来在1995年，也就是25年前的上个月，应用数学家Peter Shor发表了一篇论文，改变了当时的一切。
图1｜Peter Shor（来源：TQD） Peter Shor的论文
Shor的论文展示了…
Shor’s Algorithm 学习笔记
Shor’sAlgorithm
以下是我在学习Quantum Algorithm时整理的演示PPT，是我对这个算法的一些个人理解希望可以帮到你。
量子态太「脆弱」如何纠错？MIT教授Peter Shor多年研究得到验证
# 机器之心 量子计算的一个目标就是以指数级倍数超过传统经典计算机的速度，但是在量子计算机中，量子比特比较脆弱，因为每个量子比特都处于 0 和 1 的混合状态，任何检测它们的方式都会直接破坏数据。来自 MIT 的应用数学系教授 Pet…
Shor’s algorithm
quantum Fourier transform
DFT 输入：复向量 x 0 , x 1 , x 2 , . . . , x N − 1 x_0,x_1,x_2,...,x_{N-1} x0,x1,x2,...,xN−1输出：复向量 y 0 , y 1 , y 2 , . . . , y N − 1 y_0,y_1,y_2,...,y_{N-1} y0,y1,y2,...,yN−1 y k 1 N…
量子计算为算法指数加速：Shor‘s algorithm
周期函数： f ( x ) = a x m o d N f(x) = a^x \bmod{N} f(x)=axmodN 问题：如何找到一个周期函数的周期r？
Shor’s algorithm
Shor’s solution中函数U： U ∣ y ⟩ ≡ ∣ a y m o d N ⟩ U|y\rangle \equiv |ay \bmod N \rangle U∣y⟩≡∣aymodN⟩
接下来…
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量子计算 21 量子算法 6 (Shor Part III: QFT+PF)
量子计算 21 量子算法 6 Shor Part III: QFTPF 1 周期寻找量子态2 QFT矩阵3 QFT解决周期寻找问题假如Q是s的整数倍假如Q不是s的整数倍 上回书介绍了QFT的量子电路，这其实是之前讲的Shor算法里面的第三步，我们今天来看第二步：
第一步…
Shor算法及Qiskit实现
本节将详细介绍shor算法以及通过开源库qiskit实现该算法的详细过程，更细致全面的内容请移步https://www.bilibili.com/video/BV1a4411M7cU?p5 Shor算法简介
Shor算法是1994年Shor等人提出的以重大因素分解的量子多项式算法，引起了轰动，Shor…
【Applied Algebra】隐藏子群问题和Shor算法的新视角
隐藏子群问题和Shor算法的新视角 隐藏子群问题是指给定一个群和一个函数,该函数对于群的一个子群是常数,并且对于子群的任何两个不同的左陪集有不同的值,问题是找到这个子群.HSP是许多量子算法的基础,其中最著名的是Shor的算法,它可以用来分解大整数和计算离散对数,这直接威胁到…
Shor算法 or量子傅里叶变换？
紧接着Grover 算法的热度，第二个在量子机器学习领域至关重要的算法 —— shor算法将成为本期博客所要传阐述的主要内容！ Shor’s algorithm 一. 背景介绍与功能分析二. 算法流程三. 周期查找四. 大结局五.实验进展与面临困难 一. 背景介绍与功能分析
尽…
量子计算核心突破!Shor算法实现或使密码成摆设
from: http://tech.sina.com.cn/d/i/2016-03-05/doc-ifxqafha0387393.shtml
互联网时代绝大多数的加密，都由RSA算法完成。过去我们认为RSA不可破解，但随着量子计算的发展，RSA的安全性正受到挑战。今天刊发在《科学》杂志的最新论文…
密码学的安全性浅析4
前言 本文是本系列的第四篇，由于侧重点是对密码学中的安全性问题进行分析，所以不会对密码学基础的核心概念进行阐述，如果阅读本系列文章时不明白所涉及的术语时请参考国内大学的推荐教材，如《密码学原理与实践》《深入浅出密码学》…
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量子计算 22 量子算法 7 (Shor Part IV: Continued Fraction Wrap Up)
量子计算 22 量子算法 7 Shor Part IV: Continued Fraction & Wrap Up 1 连分数 Continued Fraction1.1 定义1.2 连分数求 c s \frac{c}{s} sc 2 Wrap up2.1 算法总结2.2 算法应用1 Break [RSA]2 Break [Diffie-Hellman]3 Break [Elliptic Curve Cryptography]4 Not (Yet…