众所周知造纸术、印刷术、指南针和火药并列为中国的 “四大发明”它已经成为中华文明的一种标志。但也毋庸置疑我国古代的重要发明创造远不止于此。古代中国人还有哪些重要的科技发明创造呢中国科学院自然科学史研究所编写的《中国古代重要科技发明创造》一书详细地回答了这一问题。书中分门别类共计88项发明创造成果展示了我国古代丰富、先进的科技水平。图一 四大发明其中有十项属于数学方面的发明创造依照时间顺序它们分别是十进位值制与算筹记数法盈不足术勾股容圆线性方程组及解法中国珠算增乘开方法垛积术天元术一次同余方程组解法和四元术。图二 古代数学1.十进位值制与算筹记数法我国是世界上最早使用十进制计数的国家之一商代甲骨文中已有十进制计数。在人类历史上曾出现过五进制、十二进制、十六进制、二十进制、六十进制等但除了计时和角度仍保留着六十进制外其他进制都被十进制所取代了。数字写法有“顺序”从左到右或从右到左或从上到下于是同一个计数符号写在不同位置上其数值大小也不相同这就是位值制。《孙子算经》记载凡算之法先识其位一从十横百立千僵千十相望万百相当。中国古代用算筹记数进行加减乘除的运算唐代末年算筹的乘除法被改进到宋代产生算筹的乘除法歌诀。图三 算筹图四 计算2.《九章算术》与盈不足术《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作约成书于东汉初年前1世纪一直流传至今是中国现有传本中最古老的数学著作。全书采用问题集的形式编写共收有246个数学问题分做9大类就是“九章”。其内容涉及算术、初等代数、初等几何等各个方面。其中最著名的便是分数运算法则和双假设法盈不足术等。图五 九章算术图六 盈不足术3.《周髀算经》与勾股定理西汉末年约前2世纪编纂的《周髀算经》是我国最古老的一部古典数学著作。这部著作记录了我国古代早期的一些数学成果其中提出勾股定理的特例在赵爽的注释中给出了普遍形式和证明。图七 勾股圆方图说4.线性方程组及解法我国是世界上最早提出联立方程式的国家。《九章算术》中关于多元一次方程组解法的记载比印度早400多年比欧洲早1300多年关于开平方、开立方以及一般二次方程的解法等在世界上也都是最早的。图八 方程术5. 中国珠算算盘是我国古代的一项伟大发明。我国的算盘是由古代的“算筹”演变而来的。16世纪明代中叶珠算术取代算筹术在全国得到普遍推广论述算术的著作也随之产生流行最广的珠算是1593年明代 程大位所辑的《算法统宗》。由于珠算术用算盘演算比筹算术用算筹演算简单方便珠算口诀又便于记忆因而在我国被普遍应用同时也陆续传到了日本、朝鲜、印度、美国、东南亚等国家和地区受到广泛欢迎。近来美国和日本一些专家把我国的算盘尊称为新文化并和指南针、造纸术、印刷术、火药并列被誉为我国的第五大发明。图九 算盘6. 贾宪三角与增乘开方法现代初等数学中二项式乘方展开是一种最基本的运算方法。二项式展开项系数具有一定规律性它是以组合数公式表示的因此在做二项式乘方展开时只要记住这个规律就可把各项直接求出来。我国是二项式乘方展开项系数规律性的最先发现国这在世界数学历史上是一个重大的贡献。早在11世纪我国北宋时期的数学家贾宪在他注解的《九章算术》中总结了先秦到东汉初的数学成就并对乘方展开方法进行了专门的研究和探讨提出的“开方作法本源图” 被称为“贾宪三角”比欧洲人所称的“巴斯卡三角”早600多年。图十 贾宪三角图十一 增乘开方法7.《梦溪笔谈》与垛积术垛积术解决的是等差数列求和问题。图十二 垛积术8. 《测圆海镜》与天元术天元就是未知数天元术是列方程和解方程之法。图十三 天元术9.《数书九章》与大衍求一术宋朝数学家秦九韶的求解一次同余式的“大衍求一术”是数学史上的一项卓越成就。联立一次同余式问题最早见于《孙子算经》中的一个问题“今有数不知其数三三数之剩二五五数之剩三七七数之剩二问物几何”这就是着名的孙子问题。他的解法要用到求三个一次同余式的共同解。秦九韶在《数书九章》中首次对这一算法进行介绍并把它推广到解决各种数学问题中去。他系统地提出求解一次同余组的一般计算步骤正确而又严密。500年后欧拉17071789年和高斯17771855年等人对联立一次同余式问题才进行了深人的研究。图十四 秦九韶10.《四元玉鉴》与四元术1303年元朝数学家朱世杰的《四元玉鉴》把“天元术”推广为“四元术”四元高次联立方程并提出消元的解法这是世界上第一个提出多元高次方程解法的人。400多年后的1775年法国人才提出同样的解法。图十五 四元术图十六 解法中国古代科学技术是祖先留给我们的一份丰厚的科学遗产它蕴藏在汗牛充栋的典籍之中凝聚于物化了的、丰富多姿的文物之中需要下一番发掘、整理、研究的功夫才能揭示它的博大精深的真实面貌。中国人在研究自然并用于造福人类方面很早而且在相当长的时间内雄居于世界之首这是我们自豪的巨大源泉。众所周知造纸术、印刷术、指南针和火药并列为中国的 “四大发明”它已经成为中华文明的一种标志。但也毋庸置疑我国古代的重要发明创造远不止于此。古代中国人还有哪些重要的科技发明创造呢中国科学院自然科学史研究所编写的《中国古代重要科技发明创造》一书详细地回答了这一问题。书中分门别类共计88项发明创造成果展示了我国古代丰富、先进的科技水平。图一 四大发明其中有十项属于数学方面的发明创造依照时间顺序它们分别是十进位值制与算筹记数法盈不足术勾股容圆线性方程组及解法中国珠算增乘开方法垛积术天元术一次同余方程组解法和四元术。图二 古代数学1.十进位值制与算筹记数法我国是世界上最早使用十进制计数的国家之一商代甲骨文中已有十进制计数。在人类历史上曾出现过五进制、十二进制、十六进制、二十进制、六十进制等但除了计时和角度仍保留着六十进制外其他进制都被十进制所取代了。数字写法有“顺序”从左到右或从右到左或从上到下于是同一个计数符号写在不同位置上其数值大小也不相同这就是位值制。《孙子算经》记载凡算之法先识其位一从十横百立千僵千十相望万百相当。中国古代用算筹记数进行加减乘除的运算唐代末年算筹的乘除法被改进到宋代产生算筹的乘除法歌诀。图三 算筹图四 计算2.《九章算术》与盈不足术《九章算术》是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作约成书于东汉初年前1世纪一直流传至今是中国现有传本中最古老的数学著作。全书采用问题集的形式编写共收有246个数学问题分做9大类就是“九章”。其内容涉及算术、初等代数、初等几何等各个方面。其中最著名的便是分数运算法则和双假设法盈不足术等。图五 九章算术图六 盈不足术3.《周髀算经》与勾股定理西汉末年约前2世纪编纂的《周髀算经》是我国最古老的一部古典数学著作。这部著作记录了我国古代早期的一些数学成果其中提出勾股定理的特例在赵爽的注释中给出了普遍形式和证明。图七 勾股圆方图说4.线性方程组及解法我国是世界上最早提出联立方程式的国家。《九章算术》中关于多元一次方程组解法的记载比印度早400多年比欧洲早1300多年关于开平方、开立方以及一般二次方程的解法等在世界上也都是最早的。图八 方程术5. 中国珠算算盘是我国古代的一项伟大发明。我国的算盘是由古代的“算筹”演变而来的。16世纪明代中叶珠算术取代算筹术在全国得到普遍推广论述算术的著作也随之产生流行最广的珠算是1593年明代 程大位所辑的《算法统宗》。由于珠算术用算盘演算比筹算术用算筹演算简单方便珠算口诀又便于记忆因而在我国被普遍应用同时也陆续传到了日本、朝鲜、印度、美国、东南亚等国家和地区受到广泛欢迎。近来美国和日本一些专家把我国的算盘尊称为新文化并和指南针、造纸术、印刷术、火药并列被誉为我国的第五大发明。图九 算盘6. 贾宪三角与增乘开方法现代初等数学中二项式乘方展开是一种最基本的运算方法。二项式展开项系数具有一定规律性它是以组合数公式表示的因此在做二项式乘方展开时只要记住这个规律就可把各项直接求出来。我国是二项式乘方展开项系数规律性的最先发现国这在世界数学历史上是一个重大的贡献。早在11世纪我国北宋时期的数学家贾宪在他注解的《九章算术》中总结了先秦到东汉初的数学成就并对乘方展开方法进行了专门的研究和探讨提出的“开方作法本源图” 被称为“贾宪三角”比欧洲人所称的“巴斯卡三角”早600多年。图十 贾宪三角图十一 增乘开方法7.《梦溪笔谈》与垛积术垛积术解决的是等差数列求和问题。图十二 垛积术8. 《测圆海镜》与天元术天元就是未知数天元术是列方程和解方程之法。图十三 天元术9.《数书九章》与大衍求一术宋朝数学家秦九韶的求解一次同余式的“大衍求一术”是数学史上的一项卓越成就。联立一次同余式问题最早见于《孙子算经》中的一个问题“今有数不知其数三三数之剩二五五数之剩三七七数之剩二问物几何”这就是着名的孙子问题。他的解法要用到求三个一次同余式的共同解。秦九韶在《数书九章》中首次对这一算法进行介绍并把它推广到解决各种数学问题中去。他系统地提出求解一次同余组的一般计算步骤正确而又严密。500年后欧拉17071789年和高斯17771855年等人对联立一次同余式问题才进行了深人的研究。图十四 秦九韶10.《四元玉鉴》与四元术1303年元朝数学家朱世杰的《四元玉鉴》把“天元术”推广为“四元术”四元高次联立方程并提出消元的解法这是世界上第一个提出多元高次方程解法的人。400多年后的1775年法国人才提出同样的解法。图十五 四元术图十六 解法中国古代科学技术是祖先留给我们的一份丰厚的科学遗产它蕴藏在汗牛充栋的典籍之中凝聚于物化了的、丰富多姿的文物之中需要下一番发掘、整理、研究的功夫才能揭示它的博大精深的真实面貌。中国人在研究自然并用于造福人类方面很早而且在相当长的时间内雄居于世界之首这是我们自豪的巨大源泉。