这道题可以使用矩阵快速幂来高效解决。因为转换次数ttt最大可以达到10910^9109如果直接模拟每次转换会导致超时而通过构建状态转移矩阵并使用快速幂可以把时间复杂度从O(t×26)O(t \times 26)O(t×26)降至O(log⁡t×263)O(\log t \times 26^3)O(logt×263)。解题思路状态表示我们可以用一个长度为 26 的一维数组向量来记录当前字符串中各个字母的数量。状态转移矩阵根据题目给定的 nums 数组字母 c 在一次转换后会变成它后面的 nums[c] 个字母循环字母表。例如如果 nums[0] 2则 ‘a’ 会变成 ‘b’ 和 ‘c’。我们可以据此构造一个26×2626 \times 2626×26的矩阵MMM其中 M[i][j] 表示字母 i 经过一次转换后会生成多少个字母 j。矩阵快速幂经过ttt次转换后的转移矩阵即为MtM^tMt。用初始状态向量乘以MtM^tMt就能得到ttt次转换后各个字母的数量。大数处理由于 JavaScript 中的普通 Number 类型最大安全整数约为9×10159 \times 10^{15}9×1015而两个取模后的数相乘可能会超过这个值导致精度丢失因此我们需要使用 BigInt 来进行矩阵运算最后再转换回普通数字。JavaScript 实现/**param {string} sparam {number} tparam {number[]} numsreturn {number}*/var lengthAfterTransformations function(s, t, nums) {const MOD 1000000007n;const size 26;// 1. 初始化状态向量 v记录初始字符串中每个字母的数量let v new Array(size).fill(0n);for (const c of s) {v[c.charCodeAt(0) - 97];}// 2. 构造状态转移矩阵 Mlet M Array.from({ length: size }, () new Array(size).fill(0n));for (let i 0; i size; i) {for (let j 1; j nums[i]; j) {M[i][(i j) % size] 1n;}}// 矩阵乘法函数function multiply(A, B) {let C Array.from({ length: size }, () new Array(size).fill(0n));for (let i 0; i size; i) {for (let k 0; k size; k) {if (A[i][k] 0n) continue;for (let j 0; j size; j) {C[i][j] (C[i][j] A[i][k] * B[k][j]) % MOD;}}}return C;}// 矩阵快速幂函数function matPow(mat, p) {// 初始化为单位矩阵let res Array.from({ length: size }, () new Array(size).fill(0n));for (let i 0; i size; i) {res[i][i] 1n;}while (p 0n) {if (p 1n) {res multiply(res, mat);}mat multiply(mat, mat);p 1n;}return res;}// 3. 计算 M^tlet Mt matPow(M, BigInt(t));// 4. 计算最终的字母数量向量v * M^tlet finalV new Array(size).fill(0n);for (let i 0; i size; i) {for (let j 0; j size; j) {finalV[j] (finalV[j] v[i] * Mt[i][j]) % MOD;}}// 5. 汇总所有字母的数量即为最终字符串的长度let ans 0n;for (let i 0; i size; i) {ans (ans finalV[i]) % MOD;}return Number(ans);};