✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。 往期回顾关注个人主页Matlab科研工作室 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料个人信条做科研博学之、审问之、慎思之、明辨之、笃行之是为博学慎思明辨笃行。 内容介绍一、引言在当今无人机广泛应用的背景下GPS 信号拒止环境给无人机飞行带来巨大挑战其中避障是关键问题。传统依赖 GPS 的定位与避障方法失效需探索新的解决方案。基于最大体积内接椭圆的迭代膨胀算法为此提供了有效途径通过对无人机周围环境进行分析和处理实现可靠避障。二、GPS 信号拒止环境下的挑战定位难题GPS 信号是无人机获取自身位置的重要依据。在信号拒止环境如室内、峡谷等无人机无法依靠 GPS 准确定位导致难以规划安全飞行路径。环境感知受限部分依赖 GPS 辅助的环境感知系统在该环境下精度降低使无人机对周围障碍物的感知和识别变得困难增加碰撞风险。三、最大体积内接椭圆相关原理定义与几何意义最大体积内接椭圆是指在给定的多边形区域可用于表示无人机周围障碍物分布区域内能容纳的体积最大的椭圆。它反映了该区域内相对安全且可利用的空间其长轴和短轴方向及大小与区域形状和尺寸相关。计算方法通过数学优化算法求解如利用凸优化理论。给定多边形顶点坐标构建目标函数和约束条件以最大化椭圆体积为目标通过迭代计算找到椭圆的参数包括中心坐标、长轴和短轴长度及旋转角度。四、迭代膨胀算法解析基本思想从初始较小的安全区域开始以最大体积内接椭圆为基础逐步向外膨胀。每次膨胀依据一定规则直到满足特定条件如与障碍物边界接近或达到设定的安全范围。膨胀过程首先在无人机当前位置周围确定一个初始多边形区域可根据传感器探测范围确定计算该区域的最大体积内接椭圆。然后按照设定的膨胀系数将椭圆的长轴和短轴按比例增大得到新的椭圆。根据新椭圆调整多边形区域再次计算最大体积内接椭圆重复此过程。在每次迭代中检查膨胀后的区域是否与障碍物发生碰撞。若碰撞则停止膨胀以当前椭圆边界作为安全飞行边界若未碰撞则继续膨胀。⛳️ 运行结果 部分代码function plot_nonoverlapping_convex_obstacles_with_constraints(A, b, C, d, lb, ub)import iris.thirdParty.polytopes.*;% Define environment parametersenv_size [50, 50]; % Environment size (50m x 50m)num_convex_obstacles 10; % Number of convex obstaclesmin_spacing 3; % Minimum spacing between obstacles% Generate non-overlapping convex obstaclesconvex_obstacles generate_nonoverlapping_obstacles(env_size, num_convex_obstacles, min_spacing);% Plot the environmentfigure;hold on;grid on;axis equal;xlim([0, env_size(1)]);ylim([0, env_size(2)]);xlabel(X (m));ylabel(Y (m));title(Non-Overlapping Convex Obstacles with Constraints);% Draw obstaclesfor i 1:length(convex_obstacles)obs convex_obstacles{i};if size(obs, 2) 2k convhull(obs(1,:), obs(2,:));elsek [1,2,1];endpatch(obs(1,k), obs(2,k), k, FaceColor, [.6,.6,.6], LineWidth, 0.1);plot(obs(1,k), obs(2,k), k, LineWidth, 2);end% Draw constraint boundaries if A and b are providedif ~isempty(A) ~isempty(b)for j 1:size(A,1)ai A(j,:);bi b(j);if ai(2) 0x0 [bi/ai(1); 0];elsex0 [0; bi/ai(2)];endu [0,-1;1,0] * ai;pts [x0 - 1000*u, x0 1000*u];plot(pts(1,:), pts(2,:), m--, LineWidth, 1.5);endend% Draw feasible region if A and b are providedif ~isempty(A) ~isempty(b)V lcon2vert(A, b);if ~isempty(V)k convhull(V(:,1), V(:,2));plot(V(k,1), V(k,2), ro-, LineWidth, 2);endend% Draw ellipsoid constraint if C and d are providedif ~isempty(C) ~isempty(d)th linspace(0,2*pi,100);y [cos(th);sin(th)];x bsxfun(plus, C*y, d);plot(x(1,:), x(2,:), b-, LineWidth, 2);end% Draw bounding box if lb and ub are providedif ~isempty(lb) ~isempty(ub)plot([lb(1),ub(1),ub(1),lb(1),lb(1)], [lb(2),lb(2),ub(2),ub(2),lb(2)], k-);pad (ub - lb) * 0.05;xlim([lb(1)-pad(1),ub(1)pad(1)]);ylim([lb(2)-pad(2),ub(2)pad(2)]);endaxis off;end​function convex_obstacles generate_nonoverlapping_obstacles(env_size, num_obstacles, min_spacing)convex_obstacles cell(num_obstacles, 1);placed_centers [];for i 1:num_obstaclesnum_points randi([3, 8]);is_valid false;while ~is_validcenter [rand * env_size(1), rand * env_size(2)];if isempty(placed_centers) || all(vecnorm(placed_centers - center, 2, 2) min_spacing)is_valid true;placed_centers [placed_centers; center];angles linspace(0, 2*pi, num_points1) rand * pi/4;angles(end) [];radii rand(num_points, 1) * 2 1;x center(1) radii .* cos(angles);y center(2) radii .* sin(angles);convex_obstacles{i} [x, y];endendendend​ 参考文献更多创新智能优化算法模型和应用场景可扫描关注机器学习/深度学习类BP、SVM、RVM、DBN、LSSVM、ELM、KELM、HKELM、DELM、RELM、DHKELM、RF、SAE、LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU、PNN、CNN、XGBoost、LightGBM、TCN、BiTCN、ESN、Transformer、模糊小波神经网络、宽度学习等等均可~方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断组合预测类CNN/TCN/BiTCN/DBN/Transformer/Adaboost结合SVM、RVM、ELM、LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU、Attention机制类等均可可任意搭配非常新颖~分解类EMD、EEMD、VMD、REMD、FEEMD、TVFEMD、CEEMDAN、ICEEMDAN、SVMD、FMD、JMD等分解模型均可~路径规划类旅行商问题TSP、车辆路径问题VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划EVRP、 双层车辆路径规划2E-VRP、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化等等~小众优化类生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划2E-VRP、充电车辆路径规划EVRP、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位、冷链、时间窗、多车场等、选址优化、港口岸桥调度优化、交通阻抗、重分配、停机位分配、机场航班调度、通信上传下载分配优化、微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统BMSSOC/SOH估算粒子滤波/卡尔曼滤波、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进扰动观察法/电导增量法、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化\智能电网分布式能源经济优化调度虚拟电厂能源消纳风光出力控制策略多目标优化博弈能源调度鲁棒优化等等均可~ 无人机应用方面无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划通信方面传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配信号处理方面信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理传输分析去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测电力系统方面微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统BMSSOC/SOH估算粒子滤波/卡尔曼滤波、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进扰动观察法/电导增量法、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化\智能电网分布式能源经济优化调度虚拟电厂能源消纳风光出力控制策略多目标优化博弈能源调度鲁棒优化原创改进优化算法适合需要创新的同学原创改进2025年的波动光学优化算法WOO以及三国优化算法TKOA、白鲸优化算法BWO等任意优化算法均可保证测试函数效果一般可直接核心