第二章 硅中光子与电子的相互作用2.2 半导体能带结构2.2.1 能带和载流子1在由原子构成的晶格结构所形成的周期性势场中薛定谔方程关于电子能量的解导致分离的原子能级形成半导体的能带结构。每个能带有大量的离散能级近似认为 “准连续” 。价带顶和导带底之间不存在允许状态的区域称为 “带隙”2电子受到足够能量激发如热激发后从价带进入导带同时在价带留下空穴。电子和空穴总是成对产生二者都能作为载流子参与导电在外场作用下漂移产生电流。补载流子会参与光吸收、发射和调制本质上都是电子在不同能量状态之间跃迁以及载流子浓度改变材料光学性质。光吸收光子能量满足时被吸收电子跃迁/产生电子空穴对。有趣的是硅在处无法发生普通单光子带间吸收所以硅光探测器通常集成锗。高光强下也可能发生双光子吸收。此外导带中的自由电子或价带中的自由空穴也可以继续吸收光子称为自由载流子吸收。光发射电子空穴复合导带电子掉回价带、填补空穴时释放能量辐射复合产生的光子能量近似为但复合也可能通过声子或缺陷释放能量而不产生光子称为非辐射复合。硅是间接带隙电子空穴辐射复合还需要声子参与动量守恒因此电子 空穴光子 声子发生概率较低。光调制载流子改变折射率和吸收改变电子浓度、空穴浓度会改变硅的复折射率表现出1折射率变化使光积累额外相位2吸收系数变化改变输出光功率。硅光调制器通常通过结载流子耗尽或结载流子注入来控制载流子浓度再利用马赫曾德尔干涉仪或微环把相位变化转换为强度变化。3关系回答了电子具有哪些允许能量、如何运动、如何响应外场以及能否在满足能量和晶体动量守恒的条件下吸收或发射光子自由电子的关系自由电子满足利用德布罗意关系可以得到因此自由电子的关系是一条以为最低点的抛物线。注轴不是空间位置而是动量空间。晶体中的关系在半导体中电子受到周期性晶格势场作用非自由。电子状态由布洛赫波描述此时为晶体动量或准动量不同于自由空间中的机械动量。晶格有周期性因此能带在倒空间中也有周期性是倒格矢。我们主要关注第一布里渊区其他区域是它的周期重复。曲线包含什么信息导带电子能量不只取决于还与其在晶体中运动的方向有关。曲线斜率决定载流子速度。因此在导带最低点或价带最高点\]载流子的群速度为零。注这不代表电子静止而是该布洛赫态的平均传播速度为零。曲率决定有效质量若近似各向同性。能带曲率越大有效质量越小载流子越容易被加速能带越平坦有效质量越大载流子越难被加速不同晶向曲率不同因此有效质量可能有方向性。为什么引入有效质量 // 导带底和价带顶的抛物线近似 // 判断直接与间接带隙晶格对电子的复杂作用可以等效为电子质量发生改变。外力作用时结合曲率可以近似成。有效质量是载流子对外场响应强弱的等效参数。导带底附近曲率向上为导带电子有效质量。价带顶附近曲率向下为价带空穴有效质量。从电子角度看价带顶附近的曲率为负因此电子有效质量为负。为了避免描述负质量电子我们把价带中缺失的电子定义为空穴空穴具有正电荷和正有效质量。光子动量相对于电子的晶体动量变化很小所以普通光学跃迁近似保持不变在图中表现为竖直跃迁。直接带隙导带底和价带顶位于相同的电子与空穴可直接通过光子跃迁。间接带隙导带底和价带顶位于不同的跃迁除光子外还需要声子补偿晶体动量。PS-QRNG关系决定了硅是间接带隙不适合作为高效片上光源通常需要集成 III-V材料。光子能量低于硅带隙硅波导吸收较弱探测通常需要集成锗。有效质量影响载流子的迁移、折射率变化和自由载流子吸收因此影响硅光调制器的效率、损耗和速度。掺杂 / 本征 / 非本征......2.2.2 载流子浓度每个能级允许的状态密度每个能级被占据的概率载流子浓度与能量的关系1态密度半导体材料中的电子量子态由能量、传播矢量、电子自旋所表征由满足一定边界条件的波函数所描述。态密度表示单位体积、单位能量范围内允许存在多少个电子状态。空间计数为再结合带边附近的抛物线关系可得到导带态密度价带态密度为因此三维半导体的态密度在带边为零离带边越远态密度越大。有效质量越大能带越平坦同一能量范围内的状态越密集。2费米狄拉克分布能量为的状态被电子占据的概率为其中“费米能级” 是占据概率为 1/2 的能量位置。空穴代表价带中的空状态因此某能级被空穴占据的概率为。态密度决定“有多少座位”费米函数决定“每个座位被占据的概率”导带某能量附近的电子密度为价带某能量附近的空穴密度为对能量积分得到总浓度3非简并近似当费米能级距离带边数倍时费米函数可近似为玻尔兹曼分布得到其中有导带、价带有效态密度。4热平衡 // 本征载流子与质量作用定律在热平衡且费米分布可采用玻尔兹曼近似时两式相乘费米能级被消去。有效态密度为因此载流子浓度乘积与费米能级的位置无关。在给定材料和温度下是一个定值称为质量作用定律。对于本征半导体由材料的带隙、有效质量和温度决定。温度升高时本征载流子浓度近似呈指数增长。掺杂后半导体不再本征此时一般 但在热平衡、非简并条件下仍满足。掺杂增加多数载流子浓度时少数载流子会因复合达到新的热平衡而减少但二者乘积保持为)质量作用定律的适用边界费米能级位于带隙内、距离带边数倍玻尔兹曼近似成立。重掺杂使费米能级进入导带或价带时形成简并半导体必须使用完整的费米狄拉克积分。重掺杂还可能形成杂质带并引起带隙变窄。强光照或电注入会使系统偏离热平衡此时电子和空穴分别由准费米能级描述也不能直接使用热平衡关系。5热平衡被破坏 // 准费米能级热平衡时整个半导体只有一个费米能级。而受到光照或电注入后电子和空穴不再相互平衡我们分别引入电子、空穴准费米能级准费米能级分裂表示系统偏离热平衡与光电探测、载流子注入、激光器等很相关。对硅光器件而言载流子浓度决定折射率变化、自由载流子吸收、结电容和调制效率对 QRNG 而言还影响探测器响应、散粒噪声、复合噪声和暗电流。2.2.3 载流子的产生、复合和注入1热平衡下载流子的产生与复合产生价带电子获得足够能量后跃迁到导带同时留下一个空穴。电子和空穴通常成对产生通过热激发晶格热运动提供能量、光激发吸收满足条件的光子、电注入外加偏压使载流子跨越结区、碰撞电离高能载流子产生新的电子空穴对等方式。复合导带电子回到价带并填补空穴电子空穴对消失。通过辐射复合能量以光子形式释放、声子辅助非辐射复合能量转化为晶格振动、缺陷辅助复合通过带隙中的陷阱能级SRH 复合、俄歇复合能量传递给另一个电子或空穴等方式。simple model,为单位体积、单位时间内的复合数为复合系数。复合同时需要电子和空穴因此复合速率与成正比。PS质量作用定律是热平衡条件下保证载流子产生与复合达到动态平衡的必然结果。2热平衡下载流子的注入外部注入会额外产生电子空穴对此时成对产生意味着。此时总复合率为扣除原有热平衡复合率后即。低注入条件为定义过剩载流子寿命于是。若外部产生率为过剩载流子满足稳态时撤去外部激励后因此表示撤去激励后过剩载流子衰减的时间尺度。在型材料中所以。多数载流子越多过剩少数载流子越容易复合寿命越短若则进入高注入状态净复合率中的二次项不能忽略此时寿命不再是常数载流子的衰减也不再是简单指数形式。3内量子效率总复合包括辐射和非辐射复合内量子效率定义为若用复合寿命表示则硅是间接带隙辐射复合较弱缺陷、声子和俄歇复合更容易发生内量子效率很低。PS-QRNG: 在光电探测器中光吸收产生电子空穴对这些载流子被电场收集形成光电流。载流子寿命、渡越时间和结电容共同影响探测器带宽。对于真空态 QRNG还要区分真空涨落经平衡探测得到的量子噪声光电转换产生的散粒噪声暗电流、陷阱复合和温度变化带来的经典噪声。后几种噪声会影响噪声标定和最小熵估计不能未经建模就全算作量子随机性。2.2.4 p-n 结结由多数载流子扩散形成耗尽区和内建电场正向偏置降低势垒并产生载流子注入反向偏置扩大耗尽区适合高速调制和光电探测。1接触前两侧载流子浓度和费米能级不同。在型区, 在型区。2两侧接触后由于浓度差发生扩散电子和空穴越过结区后发生复合使结附近的自由载流子减少同时留下不能移动的离化杂质区留下带正电的施主离子区留下带负电的受主离子耗尽区空间电荷区结附近几乎没有自由载流子的区域。3固定正、负离子形成内建电场电场方向为内建电场阻止多数载流子继续扩散并且推动少数载流子发生漂移。最终因此热平衡时没有净电流。内建电势为掺杂浓度越高内建电势越大。4费米能级对齐要求导带和价带在耗尽区发生能带弯曲。能带势垒高度为。设耗尽区向区和区延伸的宽度分别为和电荷守恒要求所以耗尽区主要向掺杂较轻的一侧延伸。总耗尽区宽度为在突变结近似下5正向偏置给区接正电压、区接负电压外电场与内建电场方向相反势垒降低使得耗尽区变窄多数载流子更容易越过结区电子注入区空穴注入区电流随电压近似指数增长。理想二极管方程为越过结后多数载流子会成为对侧的过剩少数载流子并通过复合逐渐消失。6反向偏置导致势垒升高从而耗尽区变宽多数载流子难以越过结区仅有少量少数载流子形成反向电流电压过高时可能发生齐纳或雪崩击穿。反向偏置时结电容为因此反向偏压增大时耗尽区宽度变大结电容变小。结在区和区之间加入本征或轻掺杂的区耗尽区几乎扩展到整个区更宽的光吸收区域更强、更均匀的电场更小的结电容更高的光生载流子收集效率更高的探测带宽。PS-QRNG在硅光调制器中反向偏置结改变耗尽区宽度和波导中的载流子浓度从而通过等离子色散效应改变折射率与吸收实现相位调制在真空态 QRNG 中平衡探测器通常采用反向偏置的光电二极管。两只 PD 的响应度、结电容、暗电流和带宽必须尽量匹配否则会降低共模抑制并引入输出偏置。...........................maybe2.3 硅基光子晶体带隙结构周期性折射率把原本连续传播的光学模式重新组织成光子能带在某些频率范围内没有允许传播的模式是光子带隙。2.3.1 光子晶体的带隙1) 光子晶体是什么均匀介质中折射率不会随位置周期性变化介质中的平面波满足图呈现一条直线而光子晶体是介电材料在波长尺度上折射率按周期排列的人工电磁晶体。半导体电子晶体光子晶体周期性原子势场周期性介电常数 / 折射率电子波电磁波电子能带光子能带电子禁带光子带隙禁带内无允许电子态带隙内无允许传播光学模态21D 层状光栅光子带隙从何而来电子在固态晶体的周期性势垒下形成了电子带隙类似地光子晶体的周期性折射率变化对光产生布拉格散射形成光子带隙。光子带隙所处的频率范围、频带宽度、光子带隙作用范围共同决定了光子晶体控制光传播的能力。以交替排列的周期层状结构一种分布式布拉格反射镜为例光在这种结构中的传播受到两种效应共同影响[1] 每个界面的菲涅耳反射—— 光遇到折射率突变时发生反射。法向入射的电场振幅反射系数为功率反射率为所以折射率差越大单个界面的反射越强。PS若暂时忽略材料色散菲涅耳反射可以近似看作不依赖波长但更严格地说实际折射率随波长变化反射率也会存在一定的波长依赖。[2] 周期结构带来的布拉格相干叠加单个界面的反射通常不足以形成强反射。但是如果周期结构中各界面的反射波具有合适的相位关系便会相长叠加。比如光在材料中的半个波长恰好等于光栅周期入射光波矢与系统晶格周期匹配时光走过一个周期积累的相位恰好使各次反射相长干涉向前传播与向后传播的波强烈耦合此时布拉格效应最强烈。非常依赖波长—— 一维光子带隙是菲涅耳反射与布拉格相干叠加共同作用的结果PS材料折射率差会影响带隙宽度低折射率差当两种材料的折射率差较小时单个界面的菲涅耳反射很弱需要很多周期的反射相干叠加才能获得较高反射率结构表现出较强的波长选择性带隙一般较窄布拉格效应在带隙形成中更突出。高折射率差当两种材料的折射率差较大时单个界面的菲涅耳反射已经很强光只需经过较少周期就能接近完全反射反射不再只局限于非常窄的布拉格匹配范围光子带隙通常更宽菲涅耳反射的贡献更加明显。因此可以建立设计直觉折射率反差越大通常带隙越宽获得高反射所需周期数越少。但带隙宽度并不只由材料折射率决定还取决于各层厚度、占空比、晶格周期、模式场分布、偏振、传播方向等等。为什么带隙在布里渊区边界打开满足布拉格条件的前向波和后向波在布里渊区边界附近会被周期结构耦合形成两个驻波。虽然两个驻波有相同的空间周期但其场强最大值位于不同材料区域一个模式的电场主要集中在高折射率区另一个模式的电场主要集中在低折射率区光模式的有效折射率由场在不同材料中的分布共同决定。因此场更多位于高折射率区时较大本征频率较低场更多位于低折射率区时较小本征频率较高PS有效折射率是一个光学模式在整个复合结构中传播时“整体感受到” 的等效折射率。由近似关系可知原本在布里渊区边界简并的两个模式发生频率分裂中间形成没有允许模式的频率区间即光子带隙。因此从能带和模态的角度光子带隙的本质是布拉格散射使简并的前后向波耦合成两个场分布不同的驻波二者有效折射率不同导致频率分裂形成带隙。3硅基 2D光子晶体带隙二维光子晶体可视作许多不同方向的一维周期光栅相互叠加。由于不同传播方向看到的有效周期不同各方向的禁带位置也可能不同。如果某一频率只在特定方向上不能传播称为方向带隙。如果在某一频率范围内平面内所有传播方向都不存在允许模式称为二维光子晶体的完全带隙。PS如图所示情况为第一布里渊区是倒空间中的六边形。由于结构具有旋转和镜面对称性不需要遍历所有波矢只需要计算不可约布里渊区边界。4硅基二维光子晶体平板带隙理想二维光子晶体默认结构在垂直方向无限延伸。但真实硅光器件为有限厚度三维结构。光子晶体平板中的光受到两种不同机制的限制平面内由二维光子带隙限制垂直方向由芯层和上下包层的折射率差产生全反射限制因此真实光子晶体平板的能带必须同时考虑平面内周期结构垂直方向有限厚度上下包层垂直辐射泄漏。“光线与光锥”对于折射率为的均匀包层其辐射模满足这条边界为光线。由光线围成、包层支持辐射传播的区域称为光锥。光锥内的模式能与包层辐射模耦合会向垂直方向泄漏光锥外或光线以下的模式不能满足包层传播条件有机会成为垂直受限导模因此一条能带即使位于平面内光子带隙之外也不一定是低损耗导模还要关注是否落入光锥。对于均匀背景光线可以写成在归一化能带图中斜率由背景材料折射率决定。对于周期性背景光锥的下边界可由相应背景结构最低的辐射能带确定。所以光子晶体平板的带隙计算可分为两个阶段计算平面内周期单胞的 Bloch 本征模得到初步能带图计算光锥将处于辐射区域的部分标记为不可用于低损耗传播的区域将二者叠加后得到实际光子晶体平板的有效带隙。PS右侧深色区域表示光锥即垂直辐射泄漏的区域位于光锥之外的相关能带为受限模式。在理想二维结构中TE和TM偏振可以严格分离。常见定义TE电场主要位于光子晶体周期平面内TM磁场主要位于周期平面内对于有限厚度平板如果结构关于平板中面对称模式仍可较清楚地划分。如果上下包层不对称例如上方为空气、下方为二氧化硅则镜面对称性被破坏TE与TM会发生一定程度的混合此时为准TE模、准TM模。光子晶体仿真结果通常使用归一化频率如果目标工作波长为目标归一化频率为则晶格常数初值为光子晶体设计存在尺度不变性在材料色散不强的近似下保持、等比例不变整体缩放几何尺寸会近似按相同比例缩放工作波长。设计直觉主要调节工作波长尺度、填充比调节能带位置和带隙宽度影响垂直限制、偏振和能带结构折射率反差显著影响带隙宽度周期数影响有限结构的反射率和带隙抑制度光锥决定模式是否可能产生垂直辐射损耗联系仿真我们以后用平面波展开、本征模求解器或 FDTD 研究光子晶体时常常需要依次完成建立单胞和周期边界条件设置及材料折射率沿对应的倒空间路径扫描 Bloch 波矢得到能带图识别上下带边及归一化带宽查看带边模式场分布判断TE-like/TM-like属性叠加光锥排除辐射模将归一化结果换算成实际版图尺寸用有限周期FDTD验证透射谱和实际损耗2.3.2 硅基环形光子晶体的带隙增强光子带隙是光子晶体最重要的基础特性。利用带隙可以在线缺陷中形成光子晶体波导在点缺陷中形成光学微腔制作宽带反射镜控制自发辐射实现滤波、传感和慢光等功能。而在普通圆形空气孔结构中存在一个矛盾增大带隙通常需要较高空气填充比但高填充比会削弱垂直光限制。1环形光子晶体的目的就是增加一个几何自由度在较低空气填充比下仍获得较宽带隙。对于硅基三角晶格原胞面积为环形空气孔面积为因此空气填充比为对于普通圆孔给定填充比后圆孔半径也随之确定只有一个主要几何参数。对于环形孔填充比由决定两个参数。环形光子晶体之所以能够优化带隙是因为它把 “空气填充比” 和 “孔的空间分布范围” 部分解耦了。普通圆孔若要让空气区域覆盖更大范围必须增加空气面积环形孔则可以在空气面积不变的情况下增大外半径同时在中心保留硅柱。2如何设置包覆层厚度 // 能带分析在上下包层完全对称的平板中TE 和 TM 模式可依据场关于中间平面的奇偶性严格分开。但在空气 / 硅 / 二氧化硅结构中垂直镜面对称性被破坏TE 和 TM 发生混合准TE模、准TM模。用三维平面波展开法计算时通常会在垂直方向建立一个超原胞[ 中间为硅光子晶体平板上方为空气包覆层下方为二氧化硅包覆层整个超原胞在垂直方向周期重复 ] 。但真实结构不希望相邻超原胞中的光子晶体平板相互耦合。因此空气层和二氧化硅层必须足够厚使场在到达垂直周期边界前充分衰减。包覆层厚度足以隔离相邻超原胞可以在保证精度的同时减少计算量。PS包覆层厚度需要做收敛性测试逐渐增大上下包层厚度比较关键能带和带隙边缘是否变化当结果变化小于允许误差时说明包覆层足够厚。如图所示能带图中准 TE 的第一、第二能带之间存在带隙但该频率区间内还有两条准 TM 能带因此不存在完全带隙只存在准 TE 偏振带隙。准TE带隙下边界由第一条准TE能带的最高频率决定准TE带隙上边界由第二条准TE能带的最低频率决定因此带隙宽度为归一化带隙宽度为那么为什么能带图还需要场分布验证呢能带图只能传达某个波矢下存在什么本征频率哪些曲线可能形成带隙哪些模式位于光锥内或光锥外。但不能描述每条曲线属于准 TE 还是准 TM特别是在上下包层不对称、两条能带接近、模式发生反交叉、TE - TM 混合增强的情况下。如图通过经过环形孔中心的截面上的场分布和沿环形孔轴线方向的归一化振幅可以判断准 TE / 准 TM。图2.37(a)和(b)关于垂直方向近似偶对称主要属于准 TE 模式。图2.37(c)和(d)关于垂直方向近似奇对称主要属于准 TM 模式。所以虽然上下包层不对称但这四个模式仍表现出较清晰的近似奇偶性说明在所选结构参数下TE-TM 混合较弱可以用 准TE 和 准TM 分类。3性能优化 // 环形孔如何增强带隙在保持空气填充比不变时环形孔可增大外半径同时增大内半径即空气 - 硅界面的空间分布、周长以及介电常数的傅里叶分量发生变化。光子带隙并不只由空气总面积 (空气填充比) 决定还与周期性介电常数分布的空间傅里叶分量有关。环形结构通过重新分布同样面积的空气区域可以改变对不同Bloch模式的散射强度上、下带边模式的场分布带边有效折射率第一和第二准TE能带的分离程度。左图比较了三种能带计算方法全三维方法直接对有限厚度光子晶体平板进行三维计算包括平板厚度、上下包层、垂直场分布、TE-TM混合、辐射区域。定量分析二维有效折射率方法先用一个有效折射率代替有限厚度平板再进行二维光子晶体计算。计算快、适合参数趋势分析但会丢失真实垂直场分布。纯二维方法把光子晶体视为垂直方向无限延伸的二维结构不考虑有限厚度。简单但与真实器件差别最大。当空气填充比较低时二维方法与三维方法较接近。因为环形孔对平板的垂直结构扰动较小模式仍主要受硅平板约束垂直场分布相对于二维模型的偏离较弱。因此二维模型能够较好预测变化趋势。随着空气填充比增大二维方法和三维方法的差异明显增加。因为平板平均有效折射率下降垂直光限制减弱模式场更多进入包层二维模型忽略的垂直结构影响增强。二维方法适合快速定性扫描 宽带隙结构的最终定量设计必须采用三维方法。2.3.3 光子晶体掺杂理想光子晶体有严格的周期性介电常数使光子形成允许能带和光子带隙。“光子晶体掺杂” 是指在光子晶体中人为引入局部结构或介电常数变化破坏局部周期性在原有光子带隙中引入允许的缺陷态。低频模主要集中在高折射率区域因此带隙下方的能带被称为介质带高频模主要集中在低折射率区域因此带隙上方的能带被称为空气带。半导体光子晶体周期性原子势场周期性介电常数引入杂质原子改变局部介电结构改变折射率禁带中的杂质能级带隙中的缺陷模杂质电子局域在杂质附近电磁场局域在结构缺陷附近多个杂质态可形成杂质带多个耦合缺陷可形成缺陷带1一维光子晶体掺杂对于理想一维光子晶体我们考虑两种介质周期交替排列的一维光子晶体在布拉格条件附近该结构具有高反射光子带隙。PS如果采用四分之一波设计则为中心波长附近布拉格反射很强。此时我们引入缺陷在周期结构中央插入一个不同的介质层会在光子带隙中形成一个缺陷模。其透射谱通常表现为原带隙中大部分频率仍被强烈反射在某一特定频率处出现狭窄的高透射峰光子晶体缺陷态。缺陷结构为什么能透光左右两侧的周期光子晶体可以看作两面高反射布拉格镜中间缺陷层相当于一个光学微腔。带隙内的光不能向左右两侧传播因此被两侧布拉格反射镜限制在缺陷层附近。如果光在缺陷层中往返一次积累的相位满足谐振条件就能形成稳定驻波。一般谐振条件为近似忽略反射相位可见缺陷模的谐振波长主要由缺陷层的光学厚度决定。整体类似一个由两侧光子晶体反射镜构成的Fabry-Pérot 微腔。缺陷模的场分布在缺陷模谐振频率处电磁场在缺陷层中达到最大进入两侧光子晶体后指数衰减能量主要局域在缺陷附近近似为缺陷位置带隙内Bloch波的衰减常数。缺陷模位于带隙中央时离两侧允许能带最远较大局域性较强接近带边时减小场向周围光子晶体中延伸得更远。缺陷层参数如何影响缺陷模[1] 增大缺陷层厚度 缺陷模红移如果缺陷层足够厚微腔可以容纳多个纵向谐振模带隙中可能出现多个缺陷峰。[2] 增大缺陷层折射率 缺陷模红移[3] 改变缺陷位置2二维光子晶体中的缺陷二维光子晶体中的缺陷按允许光传播的维数分为点缺陷、线缺陷、面缺陷。点缺陷能够形成光学微腔线缺陷能够形成光子晶体波导。点缺陷形成光学微腔点缺陷在两个平面方向上都尺寸有限因此缺陷模不能沿平面传播而是局域在缺陷附近。如果缺陷模频率位于光子带隙中平面内则由周围光子带隙限制垂直方向则由光子晶体平板的全反射和辐射抑制限制。因此点缺陷相当于一个光子晶体微腔。常见点缺陷微腔- H0腔不直接移除孔主要通过移动周围孔形成局域缺陷- H1腔移除一个空气孔- L3腔沿一条晶格方向移除三个相邻空气孔- 纳米梁光子晶体腔在一维周期纳米梁中引入局部周期或孔尺寸渐变。点缺陷参数包括谐振频率、品质因子[腔内储存能量 / 单位时间损耗功率*谐振频率]PS品质因子越大谐振峰越窄光子在腔内停留时间越长。模体积模体积越小光场局域越强。光子晶体微腔的优势是同时实现较高的、很小的有利于增强光与物质相互作用。线缺陷形成光子晶体波导线缺陷是沿某一方向连续破坏晶格周期性最常见的三角晶格线缺陷波导是 W1 波导即移除一排空气孔形成一个宽度约为一个晶格周期的通道。线缺陷在横向由光子带隙限制纵向仍保持平移周期性允许传播垂直方向由平板折射率限制。点缺陷产生离散缺陷频率线缺陷沿传播方向具有连续波矢产生色散曲线即允许光沿缺陷方向传播的波导模。可以将点缺陷和线缺陷分别归纳为光子晶体腔与光子晶体波导。注线缺陷波导能导光 !!!设线缺陷模式的频率位于周围完整光子晶体的带隙中。由于周围光子晶体在该频率处不存在允许的平面传播模式光不能从缺陷通道横向进入周期区域只能沿缺陷方向传播。相较普通硅波导横向限制主要依靠芯层与包层的折射率差光子晶体线缺陷的平面内横向限制主要依靠光子带隙。因此光子晶体波导可以实现很小的弯曲半径、强色散工程、慢光传播、小尺寸波导和微腔耦合。多缺陷与缺陷态耦合[1] 两个相同且相距较近的点缺陷会发生倏逝场耦合。单个缺陷原本具有一个谐振频率。耦合后简并模会分裂缺陷距离越近场重叠越强频率分裂越大。[2] 如果许多相同点缺陷周期排列每个缺陷的局域态相互耦合原来的单一离散缺陷能级会扩展为一条缺陷能带。像固体中许多杂质能级耦合形成杂质带这是耦合腔波导可以实现较强的色散和群速度控制。缺陷模的调控规律改变缺陷尺寸改变周围孔的位置改变材料折射率......PS - QRNG光子晶体微腔 / 点缺陷可以形成超小模体积微腔、高谐振器、窄带滤波器、折射率传感器、光与物质相互作用增强结构......光子晶体波导 / 线缺陷可以形成超紧凑波导、小半径弯曲、慢光波导、强色散器件、波导-腔耦合结构......滤波与上下话路 / 将点缺陷腔放在线缺陷波导旁边可以形成侧耦合谐振滤波器。只有与腔模频率匹配的光才会与缺陷腔发生强耦合从而实现选频、下载、滤波、通道选择。光子晶体掺杂可能在后续 QRNG 集成化中发挥作用如缺陷腔实现紧凑窄带滤波、抑制泵浦或杂散光、进行片上波长选择、增强弱光探测器附近的局部场、构造高灵敏度温度或工艺监测结构、利用线缺陷实现慢光和增强相互作用、探索新型片上量子光学熵源。